В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
витка9
витка9
18.02.2021 22:46 •  Алгебра

Решите иррациональное неравенство: \sqrt{x^{2} +3x - 18}\ \textgreater \ 2x+3

Ответ:
Snake505
Snake505
10.10.2020 15:09

\sqrt{x^2+3x-18}2x+3;\ 2\sqrt{x^2+3x-18}2(2x+3);\\ \sqrt{(2x)^2+6(2x)-72}2(2x+3);\ \sqrt{(2x+3)^2-81}2(2x+3);

2x+3=t;\ \sqrt{t^2-81}2t.

ОДЗ: t^2\ge 81; |t|\ge 9; t\in (-\infty;-9]\cup [9;+\infty).

1-й случай: t\ge 9; в этом случае обе части неравенства положительны, и мы имеем право возводить неравенство в квадрат:

t^2-814t^2;\ 3t^2+81 Такое неравенство решений не имеет.

2-й случай: t\le -9; в этом случае левая часть неравенства неотрицательна, а правая отрицательна, поэтому неравенство выполнено автоматически. Поэтому ответом служит неравенство

t \le -9;\ 2x+3\le -9;\ 2x\le -12;\ x\le -6.

ответ: (-\infty; -6]

0,0(0 оценок)
Ответ:
DrBeat
DrBeat
10.10.2020 15:09


Решите иррациональное неравенство: <img src=" />
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?