Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\sqrt{5 + \sqrt[3]{x} } + \sqrt{5 - \sqrt[3]{x} } = \sqrt[3]{x}$
в просторах книги нашёл хорошую . я знаю ответ, но пока не знаю как его решить.

Ответ:

lavrovheadshot

10.10.2020 14:49

<img src=

в просторах книги нашёл" />

0,0(0 оценок)

Ответ:

lesyastruklol

10.10.2020 14:49

$\sqrt{5+{\sqrt[3]{x} }} +\sqrt{5-\sqrt[3]{x} } =\sqrt[3]{x} \\\sqrt{5+{\sqrt[3]{x} }} =\sqrt[3]{x} -\sqrt{5-\sqrt[3]{x} } \cdot |^2 \\5+\sqrt[3]{x}=(\sqrt[3]{x} -\sqrt{5-\sqrt[3]{x} })^2\\5+\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{x^2} -2\cdot \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }+5-\sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x^2} -2\cdot \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }-2\sqrt[3]{x} =0\\\sqrt[3]{x} \cdot ( \sqrt[3]{x} -2\cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }-2) =0\\\\\sqrt[3]{x}=0 = x=0\\ \sqrt[3]{x} -2\cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} }-2=0$

$\sqrt[3]{x}-2= 2\cdot \sqrt{5-\sqrt[3]{x} } \cdot |^2\\(\sqrt[3]{x}-2)^2=4\cdot (5-\sqrt[3]{x})\\\sqrt[3]{x^2}-4\cdot\sqrt[3]{x}+4= 20-4\sqrt[3]{x}\\\sqrt[3]{x^2}=16\\x=\sqrt{16^3} =\sqrt{2^{12}} =2^6=64$

Проверим корни, подставив их:

$\sqrt{5+{\sqrt[3]{0} }} +\sqrt{5-\sqrt[3]{0} } =\sqrt[3]{0} = 2\sqrt{5} \neq 0$

$\sqrt{5+{\sqrt[3]{64} }} +\sqrt{5-\sqrt[3]{64} } =\sqrt[3]{64} = \sqrt{9 }} +\sqrt{1} =4 = 3+1=4 = 4=4$

ответ: 64

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

evasauteeva

23.12.2022 07:51

Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида: 1) (9-а)(8+а) 2)(2b3с)(2с+3b)...

shcherboroma

23.12.2022 07:51

На самолёте имеются 4 одинаковых двигателя. вероятность нормальной работы каждого двигателя в полёте равна 0,996. найдитие вероятность того, что в полёте могут возникнуть...

Даша222000111777

23.12.2022 07:51

Для функции f (x)=x^3+2x^2-1. найди f (0),f(1),f(-3),f(5)....

stupidgirl3

23.12.2022 07:51

Выражения) 2 целых 1/3*(6/7m+3)-1 целая 2/3*(3/5 m-3)...

dolgorma1

18.09.2020 10:07

Решите уравнение sin(x+п/3) cos(x-п/6)=1...

lublubkoba

11.12.2020 05:55

1. постройте график функции y=x^2+6x. я вот не знаю как его строить. 2. докажите, что функция y=7x^2+5 убывает на промежутке (-бесконечность; 0)...

мартина

11.12.2020 05:55

Заполните пропуски, чтобы выполнялось равенство (х-5)(х+ )=х^2 - х -20...

DashaKim117

04.11.2020 09:44

Решите уравнения. Только не через дискриминант....

marina27081981

08.06.2022 20:19

Решить! учитель пример придумал а я немогу вот пример: 2√x-5-x+5=0 можно расписать (оъязательно)...

Foxer30

08.06.2022 20:19

Не выполняя построения графиков,найдите координаты точки пересечения прямых: а) у=х+5 и у=1,5х+4; б) у=75х-1 и у=78х : )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку