Войти Регистрация Спроси ai-bota

40 найти общий интеграл дифференциального уравнения с разделяющимися переменными $2x\sqrt{y^2 + 1}dx - x^2dy = 4dy$

Ответ:

КираГум

10.10.2020 14:44

$2x\sqrt{y^2+1}dx-x^2dy=4dy\\ \\ 2x\sqrt{y^2+1}dx=(x^2+4)dy\\ \\ \displaystyle \int \dfrac{2x}{x^2+4}dx=\int\dfrac{dy}{\sqrt{y^2+1}}~~~\Leftrightarrow~~~~ \int\dfrac{d(x^2+4)}{x^2+4}=\int\dfrac{dy}{\sqrt{y^2+1}}\\ \\ \\ \ln|x^2+4|+\ln C=\ln|y+\sqrt{y^2+1}|\\ \\ C(x^2+4)=y+\sqrt{y^2+1}$

Получили общий интеграл.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

andreyylysp08r6o

15.11.2021 17:22

Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции у=а(cos4x-5) в точке с абсциссой x=п/3 параллельна биссектрисе второй координатной четверти...

YouSister

15.11.2021 17:22

7класс. преобразуйте выражение (2х-3)(х+2)+(х-4)(х+4) в многочлен стандартного вида...

1615005296

15.11.2021 17:22

(x−3)2(x−4)=30(x−3) решите уравнение...

Арукаа11

05.08.2022 03:28

Решите систему уравнений сложения a-b=8 a+b= -6 ; 1) 3)(1; 7) 2)(7; 1) 4)(1; -7)...

Дефектолог

20.01.2023 06:40

Log3 x log3 8 log1/3 x log 1/3 5...

Розалиндами777

20.01.2023 06:40

Решить уравнений log(х+√3)+log(x-√3)=0...

mila320

20.01.2023 06:40

2*4! -8*3! нужно решение,.ответ будет 0...

topalinskaya

20.01.2023 06:40

Составьте уровнение прямой, проходящей через точки к(3; 1) м(7; 9)...

twinnyXD

20.01.2023 06:40

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2,4,8,если цифры в записи числа не повторяются?...

NOznaniaNO

31.10.2021 07:31

3y+2≥0 5x-2 1 2x-1≥3-6x 6y-2≤8y+3 2(y+1)≥3y-2 2(x-6) 34 3(y+1)≥2(y+1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку