Преобразуем это уравнение так, чтобы правая часть превратилась в х:
Рассмотрим функцию . Если обозначить через y, то уравнение примет вид , или , или
Так как - возрастающая функция, то согласно теореме:
То есть , остаётся только его решить:
По теореме, обратной теореме Виета и
ответ:
Преобразуем это уравнение так, чтобы правая часть превратилась в х:
Рассмотрим функцию![f(x)=\sqrt[3]{7x-6}\\\\](/tpl/images/1021/1608/fc3aa.png)
. Если обозначить 
через y, то уравнение ![\sqrt[3]{(7\sqrt[3]{7x-6}-6)}=x\\\\](/tpl/images/1021/1608/96a2b.png)
примет вид ![\sqrt[3]{7y-6}=x](/tpl/images/1021/1608/cafa7.png)
, или 
, или 
Так как![f(x)=\sqrt[3]{7x-6}\\\\](/tpl/images/1021/1608/fc3aa.png)
- возрастающая функция, то согласно теореме:
Если функцияТо есть![\sqrt[3]{7x-6}=x\\\\](/tpl/images/1021/1608/2da17.png)
, остаётся только его решить:
По теореме, обратной теореме Виета
и 
ответ: