Для решения этой задачи нам необходимо использовать определение тригонометрических функций на окружности и применить один из тригонометрических тождеств.
Поскольку нам дано значение sin a, мы можем использовать тождество sin^2 a + cos^2 a = 1, чтобы найти значение cos a.
Нам дано, что sin a = -√7/4. Мы хотим найти значение cos a.
Сначала найдем sin^2 a:
(sin a)^2 = (-√7/4)^2 = 7/16
Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество, чтобы найти cos^2 a:
cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = 9/16
Мы знаем, что cos a > 0 на интервале 270° < a < 360°, поэтому мы можем взять положительный квадратный корень из cos^2 a:
cos a = √(9/16) = 3/4
α - угол четвёртой четверти, значит Cosα > 0 :
Поскольку нам дано значение sin a, мы можем использовать тождество sin^2 a + cos^2 a = 1, чтобы найти значение cos a.
Нам дано, что sin a = -√7/4. Мы хотим найти значение cos a.
Сначала найдем sin^2 a:
(sin a)^2 = (-√7/4)^2 = 7/16
Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество, чтобы найти cos^2 a:
cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = 9/16
Мы знаем, что cos a > 0 на интервале 270° < a < 360°, поэтому мы можем взять положительный квадратный корень из cos^2 a:
cos a = √(9/16) = 3/4
Таким образом, cos a = 3/4 при 270° < a < 360°.