Войти Регистрация Спроси ai-bota

умоляю,

решить,но не через фотомач и не используя формулу лопиталя, подробно

а)lim arcsin8x/5x
b)lim 1-cos4x/1-cos16x
c)lim 1-cos7x/1-cos8x

везде х---> 0

ответы которые должны получиться:
а)1.6
b)1/16
c)49/64

Ответ:

KllaBer

10.10.2020 13:57

$1)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{arcsin8x}{5x}=[\; arcsin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{8x}{5x}=\frac{8}{5}=1,6\\\\\\2)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos4x}{1-cos16x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^22x}{2sin^28x}=[\; sin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(2x)^2}{(8x)^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{4x^2}{64x^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}$

$3)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos7x}{1-cos8x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^2\frac{7x}{2}}{2sin^24x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{49x^2}{4\cdot 16x^2}=\frac{49}{64}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

skilletsk

11.02.2020 00:28

Внесите положительным множитель под знак корня: а)б)...

irinairina12

18.06.2021 01:18

Спростити вираз x2-49/3x+21+7/3...

vavelichTabak

19.12.2022 17:33

решить! Вынисите за скобки общий множетель21x-94x+10xy5x^2-10^2y^3X(3-x)+2(x-3)Преобразуйте алгеброическое выражение в многочлен стандартново вида7x+(x-y)-4x-3(x-2y)(3x-2)(5+x)...

fjjjfg

26.08.2021 19:56

Сумма трех чисел 890.сумма первого и второго 650 ,а второго и третьего 540.найди эти числа....

Dashulechka123456

26.08.2021 19:56

Решите уравнение sin5x*sin7x=cos5x*cos7x....

Milimili12345

26.08.2021 19:56

Докажите, что 36^3 + 63^3 делится на 11 докажите, что 57^3 -27^3 делится на 30 докажите, что 87^3 -42^3 делится на 15 докажите, что 23^3 + 32^3 делится на 55...

fcpolva

26.08.2021 19:56

)разложите на множители: а)28-7y^2= б)-11x^2+22x-11= в)x^3y+8y= г)(y^2-1)^2-9= 2)решите уравнение: 3x^3-27x=0...

ира1031

26.08.2021 19:56

Моторная лодка по течению реки на 1 км больше, чем против течения реки; при этом затратив на путь по течению реки на 10 минут меньше, чем на путь против течения. найдите путь, пройденный...

Еленаелец77

26.08.2021 19:56

Для украшения елки принесли коробку,в которой находится 10 красных,7 зеленых,5 синих и 8 золотых шаров. из коробки наугад вынимают один шар. какова вероятность того,что он окажется:...

sheealice

26.08.2021 19:56

Как найти корни x=±(pi - arccos 3/4) + 2pi*n...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку