В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Региша10
Региша10
15.07.2022 23:19 •  Алгебра

найди, при каком наименьшем целом значении p число 3p+25/p+2 является целым.​

Ответ:
maslennikovavi2
maslennikovavi2
23.08.2020 07:58

17

Объяснение:

пусть заданное отношение равно n, тогда:

\frac{3p + 25}{p + 2} = n \\ 3p + 25 = np + 2n \\ p(3 - n) = 2n - 25 \\ p = \frac{2n - 25}{3 - n}

для того что бы p было положительным значение n должно быть

3 < n < 12.5

3-n должно быть нечетное, так как в числителе получается всегда нечетное число, значит n должно быть четное

p = \frac{2n - 6 - 19}{3 - n} = \frac{19}{n - 3} - 2

отсюда получается что только при n=4 p может быть целым числом p=17

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?