Найдите значение суммы всех трехзначных числе кратных - вопрос №1019194094 от 1Маша1231111 16.11.2021 22:46

Question

Алгебра: Найдите значение суммы всех трехзначных числе кратных 9 остоток 4

1Маша1231111 · Answer

Первое трёхзначное число кратное 9 - это число 108, а число кратное 9 и дающее в остатке 4 - это число 112 .

Последнее трёхзначное число кратное 9 и дающее в остатке 4 - это число 994.

Эти числа образуют арифметическую прогрессию с разностью равной 9 и всего таких чисел 99 . Найдём их сумму :

$S_{99}=\frac{a_{1}+a_{99}}{2} *99=\frac{112+994}{2}*99=\frac{1106}{2}*99=553*99=54747\\\\Otvet:\boxed{54747}$