Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать сходимость рядов

,

Ответ:

ponomarjovakse

05.08.2020 10:35

$1)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty }\frac{n^7}{3^{n}}\\\\\lim\limits _{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\Big (\frac{(n+1)^7}{3^{n+1}}\cdot \frac{3^{n}}{n^7}\Big ) =\frac{1}{3}$

$=\lim\limits _{A \to \infty}\Big (-\frac{1}{2\, ln^2A}+\frac{1}{2\, ln^22}\Big )=-\infty +\frac{1}{2\, ln^22}=-\infty \; \; \to \; \; \; rasxoditsya$

$3)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty }\frac{7^{3n}}{(2n)!}\\\\\lim\limits _{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\Big (\frac{7^{3n+3}}{(2n+2)!}\cdot \frac{(2n)!}{7^{3n}}\Big )=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{7^3}{(2n+1)(2n+2)}=0$

$4)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty }\frac{2n+9}{3n+1}\\\\\lim\limits _{n \to \infty}a_n = \lim\limits _{n \to \infty}\frac{2n+9}{3n+1}=\frac{2}{3}\ne 0\; \to \; \; rasxoditsya$

$5)\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty }\, arctg^{n}\frac{n}{5}\\\\ \lim\limits _{n \to \infty}\sqrt[n]{a_n}= \lim\limits _{n \to \infty}\, arctg\frac{n}{5}=\frac{\pi}{2}1\; \; \to \; \; rasxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DanilOtlicnic

08.08.2021 16:34

Зная, что cosx=0,7 и x∈(0;π2), вычисли sin2x+1,3. (промежуточные вычисления и ответ округли до сотых)....

sanyahit

07.02.2021 16:28

Найдите значение выражения 17,5²-9,5²/131,5²-3,5² !...

07.02.2021 16:28

11 класс решить с графиком y=x^3+3x^2-4...

F92120554651

07.02.2021 16:28

Решите уравнение: a) 2x+4 (x+2)=5-4x б) 3x (2x+1)-x (6x-1)=10...

Tyshkanchik228

07.02.2021 16:28

Разложить на множители : 3•2^6-8•4^3+5•8^2...

Виктория2819

07.02.2021 16:28

Решите уравнение: 1) x^2-8x+16=0 2) 25y^2-30y+9=0...

zlatasidorowa

06.03.2020 13:02

(1/8c - 1/3d)2 степень (2/5m+10n)2 степень (0,7x+0,4)2степень...

ufvsjfhgdgkhdvj

06.03.2020 13:02

Найти площадь криволинейной трапеции огранничегой линиями y=8/x y=√x x=9 с решением и рисунком...

toshakalashnik

31.07.2022 03:45

Преобразовать в многочлен: (а+5)^2...

Liphan

31.07.2022 03:45

Преобразовать в многочлен: (а+5)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку