В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Сверхразимус
Сверхразимус
24.06.2021 15:17 •  Алгебра

x ^{4} - (a ^{3} + 2)x ^{2} + 2 {a}^{3} = 0
решить замены переменной​

Ответ:
Голубоглазый234
Голубоглазый234
10.10.2020 13:12

Объяснение:

x^4-(a^3+2)x^2+2a^3=0

Пусть t=x². Тогда получим квадратное уравнение и решим его относительно t.

t^2-(a^3+2)t+2a^3=0

D=(a^3+2)^2-4*2a^3=a^6+4a^3+4-8a^3=a^6-4a^3+4=(a^3-2)^2

t_{1,2}=\frac{a^3+2\pm\sqrt{(a^3-2)^2}}{2}=\frac{a^3+2\pm(a^3-2)}{2}

t_1=\frac{a^3+2-(a^3-2)}{2}=2

t_2=\frac{a^3+2+(a^3-2)}{2}=a^3

Вернемся к исходной переменной.

При t=2: x=±√2

При t=a³: x=±a√a, если a≥0.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?