Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 .
найдите интеграл методом подстановки

Ответ:

akirienko2003

10.10.2020 12:58

$1)\; \; \int \frac{e^{x}\, dx}{e^{x}+1}=[\; t=e^{x}+1\; ,\; dt=e^{x}\, dx\; ]=\int\frac{dt}{t}=ln|t|+c=ln|e^{x}+1|+C\; ;\\\\\\2)\; \; \int ctg^7x\, dx=[\; t=ctgx\; ,\; \; x=arctgt\; ,\; dx=-\frac{dt}{1+t^2}\; ]=-\int \frac{t^7\, dt}{1+t^2}=\\\\=-\int (t^5-t^3+t-\frac{t}{1+t^2})\, dt=-\frac{t^6}{6}+\frac{t^4}{4}-\frac{t^2}{2}+\frac{1}{2}\int \frac{2t\, dt}{1+t^2}=[\; d(1+t^2)=2t\, dt\; ]=\\\\=-\frac{ctg^6x}{6}+\frac{ctg^4x}{4}-\frac{ctg^2x}{2}+\frac{1}{2}\cdot ln|1+t^2|+C=$

$=-\frac{ctg^6x}{6}+\frac{ctg^4x}{4}-\frac{ctg^2x}{2}+\frac{1}{2}\cdot ln|1+ctg^2x|+C\; .$

50 .найдите интеграл методом подстановки

0,0(0 оценок)

Ответ:

menoralle

10.10.2020 12:58

ответ: во вложении Объяснение:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

IkaNika

21.06.2021 23:30

Как измерить на местности расстояние между пунктами а и в между которыми нельзя пройти по прямой. примените 1 и 2 признаки равенства треугольников...

Grinberg2003

28.04.2020 11:05

No 1.Дана арифметическая прогрессия32;27;22;17;12... Найти её первый, седьмой члены иразность.|...

Polinochka570

09.05.2021 21:22

Сократите дробь 168а^5b^6/105a^8b^3...

даша3171

30.05.2020 20:33

1)какое из чисел заключено между между числами 16/15 и 15/13 а 0.7 б 0.9 в 1 г 1.15 2)найди корни уравнение х^2-2x-21=0 3) записаны 3 члена орифмитической прогрессии ( 20 ....

uchenik1988

30.05.2020 20:33

Постройте график функции y=x^2 и y=-2x...

ПомидоркаЛ

30.05.2020 20:33

Является ли точка а точкой пересечения прямых 2x-3y=8 и 3x+2y=-1. a(2; -3.5) и а(1; -2)...

12345678006432

30.05.2020 20:33

Докажите, что число 3+√10 является корнем уравнения x^2-6x-2=0...

kristpan2004p0c22v

09.09.2020 05:42

График функции у=кх+з проходит через точки а(1; 5).найдите коэффициент к...

зимахолодная

17.03.2021 04:16

Решите с объяснением: (в-с)(в+с)-10(в-с)^2...

Haesiy

08.03.2023 02:44

Как найти сумму всех чисел до ста через прогрессию...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку