Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную:
(sin2x / x+3) над скобкой 1-х

Ответ:

Персик1лайм

05.08.2020 10:22

$y=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\\\\lny=ln\Big (\frac{sin2x}{x+3\frac{x}{y} }\Big )^{1-x}\\\\lny=(1-x)\cdot ln\frac{sin2x}{x+3}\; \; ,\; \; \; \; \; \; \; (lnu)'=\frac{u'}{u}\\\\\frac{y'}{y}=(1-x)'\cdot ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \Big (ln\frac{sin2x}{x+3}\Big )'\\\\\frac{y'}{y}=-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{x+3}{sin2x}\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)^2}\\\\y'=y\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)\cdot sin2x}\Big )$

$y'=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)\cdot sin2x}\Big )\\\\y'=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+2\, (1-x)\cdot ctg2x-\frac{(1-x)}{(x+3)}\Big )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лалка136

14.07.2022 20:58

Решите графическим методом систему уравнений у+0,5х=4 2х-у=1 ...

szaikin

09.10.2022 12:30

Реши систему: {x−y=0 x=1/18 ответ: (;)....

ban8

21.09.2020 19:07

Выражение c^2-10c+25÷c^2-25(это дробь) и после : (с-5)...

александр12342

21.09.2020 19:07

Стрелок сделал 50 выстрелов и попал в цель 41 раз,определите относительную частоту события стрелок промахнулся в этой серии...

gfitgfbjgffj

21.09.2020 19:07

Купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. американская миля равна 1609 м. какова скорость автомобиля в километрах в час,...

galinamosyagina

21.09.2020 19:07

Найти точку минимума 0,5x^2-17x+70lnx-7...

Знайка50000000

21.09.2020 19:07

8в степени 1+2х больше или равно одной четвертой в степени 2+х. надо....

Глебочек

20.09.2022 05:33

Длина прямоугольника 63 см,а его ширина в 7 раз меньше.на сколько см длина прямоугольника больше его ширины?...

Rinako12

20.09.2022 05:33

Решить квадратное уравнение 6sin в квадрате x -sin x - 1=0...

nekitder

09.12.2022 15:05

(4,2-3,8) в 4 степени умножить 25 в 2 степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку