Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти решение дифференциального уравнения

Ответ:

Air100Cake

10.10.2020 12:21

$1)\; \; ye^{x}\, dx-(1+e^{x})\, dy=0\\\\\int \frac{e^{x}\, dx}{1+e^{x}}=\int \frac{dy}{y}\\\\ln(1+e^{x})=ln|y|+lnC\\\\Cy=1+e^{x}\\\\y=\frac{1}{C}\cdot (1+e^{x})\; \; \to \; \; \underline {y=C^*\cdot (1+e^{x})}\; ,\; C^*=\frac{1}{C}$

$2)\; \; y'=4x^{-3}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{4}{x^3}\\\\\int dy=\int \frac{4\, dx}{x^3}\\\\y=4\cdot \frac{x^{-2}}{-2}+C\\\\y=-\frac{2}{x^2}+C\\\\y(1)=2\, :\; \; 2=-\frac{2}{1^2}+C\; \; ,\; \; C=4\; ,\\\\\underline {y=-\frac{2}{x^2}+4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vaider222

31.12.2021 17:41

Разложить на множители: x^2 - 2xy - 2x - 6y - 15...

nikitamerenkov

01.02.2023 07:45

1) a+(b-(c-d)); 2) a-(b-(c-));3) a-((b-c)-d);4) a-(b+(c-(d-k)))....

epincessg11

14.04.2023 12:03

На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки взяли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу то книг на полках стало поровну. Сколько...

REIIKA

20.05.2021 19:48

с алгеброй, нужно решить уравнение...

sofia200000

13.12.2020 14:54

Найдите производную функции )...

fhtyf

22.09.2021 14:26

Лесник отмечает на карте участок для посадки елей в виде прямоугольного треугольника , гипотенуза которого больше на 9 см одного из катетов и на 8 см больше другого....

ника2346олл

08.10.2020 00:04

Реши уравнение 12x+15x−110x=6...

Artem574189

25.10.2021 16:17

Известно, что сумма a+3b=18. Найдите наибольшее значение произведения чисел a и b....

66y5tnvjoxr5x7

23.03.2021 09:45

Представьте выражение (x+3)2/2x-4 × x2-4/3x+9 в виде дроби...

Mishanaxsar

03.07.2020 02:35

Найдите три любых решения уравнения а) х - у = 2; б) ху = 2; в) х / у = 2;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку