Войти Регистрация Спроси ai-bota

Анализ. вычислить производные. c подробным !

1) y = lgsinx
(должен получится ответ: ctgx * lge)

2) $y = \frac{arccosx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
(должен получится ответ: $y = \frac{x*arccosx - \sqrt{1 - x^{2}}}{ (1 - x^{2})^{\frac{3}{2}}}$ )

Ответ:

K1rysha

10.10.2020 12:18

1)

$y = \lg\sin{x} = \frac{\ln \sin x}{\ln 10}\\(f(g(x))' = f'(g(x))g'(x)\\y' = \frac{(\ln \sin x)'}{\ln 10} = \frac{(\sin x)'}{\sin x \ln 10} = \frac{\cos x}{\sin x \ln 10} = \frac{\cot{x}}{\ln 10} = \cot x \lg e$

2)

$y = \frac{\arccos x}{\sqrt{1 - x^2}}\\(\frac{f(x)}{g(x)})' = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{g^2(x)}\\$

$y' = \displaystyle{{-\frac{1}{\sqrt{1 - x^2} }\sqrt{1 - x^2} - \arccos{x} \frac{-2x}{2\sqrt{1 - x^2}}}\over{1 - x^2}} = \displaystyle{{\frac{x \arccos x}{\sqrt{1 - x^2}} - 1}\over{1 - x^2}} = \displaystyle{{x \arccos x - \sqrt{1 - x^2}}\over{(1 - x^2)^\frac32}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MaxAd13

06.07.2020 12:06

Вычислите значение выражения 5,9x4,9/0.5...

blondi29

06.07.2020 12:06

Найдите произведение корней уравнения 3x^2-5x√3+6=0...

BigAwto

06.07.2020 12:06

Квадратный трёхчлен разложен на множители x^2+6x-27=(x+9) (x-a) найдите a ответ должен быть 3...

yurka1973

06.07.2020 12:06

Иван петрович открыл счёт в банке и положил 200 000 рублей под 15% годовых. определите сумму вклада через год....

Nar43

06.07.2020 12:06

Вскобках 5 умноженое на корень из 3 скобки закрываются и все во 2 степени...

xvukvkee

24.08.2020 20:00

5+5•6= ответ можно ? не удалите ...

HimikHEH

24.08.2020 20:00

Укажите при каком значении X функция принимает наибольшее значение: у...

Буторин1306

21.08.2020 10:11

Представьте в виде произведения 9у^2+17-2=...

madina310

04.03.2021 04:16

Решите уравнение 5(m + 2)(m - 2) - 4(3 – 2,5m)(2,5m + 3) - 30m(m - 2) = 64...

Пан2007

05.11.2022 11:14

Розкладіть на множники многочлен 13ab+26a-34c-17cb...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку