Докажите тождество:
1) a(a + b) - b(a - b) = a^2 + b^2
2) b(a - b) + b(b + c) = b(a + b) - b(b – с).
​

Объяснение:

1) a(a + b) - b(a - b) = a^2 + b^2

а²+ab-ab+b²= a^2 + b^2

а²+b²= a^2 + b^2

2) b(a - b) + b(b + c) = b(a + b) - b(b – с).

Преобразуем левую часть

b(a - b) + b(b + c)=ab-b²+b²+bc=ab+bc=b(a+c)

Преобразуем правую часть

b(a + b) - b(b – с)=ab+b²-b²+bc=ab+bc=b(a+c)

Левая часть равна правой части