Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции: $\ln x + e^{-\dfrac{y}{x} }=5$

Ответ:

Danya0011

10.10.2020 12:05

Выразим игрек в явном виде, а затем продиференцируем:

$\ln x+e^{-y/x}=5\\e^{-y/x}=5-\ln x\\e^{-y}=(5-\ln x)^x\\e^y=(5-\ln x)^{-x}\\y= \ln (5-\ln x)^{-x}\\y=-x \ln(5-\ln x)\\y'=(-x)' \ln(5-\ln x)+(-x) \cdot [\ln (5-\ln x)]'=-\ln(5-\ln x)-\dfrac{x}{5-\ln x}\cdot \left(-\dfrac{1}{x}\right)=\\=-\ln (5-\ln x)+\dfrac{1}{5-\ln x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

натик2017

24.01.2020 06:54

Знайти координати середини C відрізка AB якщо A (4; 7), B (–2; 5)?...

бегуния

24.07.2022 08:13

2+2=4. 3+3=6. 4+4=8. 5+5=?...

vlad2065

16.12.2022 01:08

При каких значениях x верно, что 4−17≤4x? 1.x −3,25. 2.x −3,25. 3.x≤−3,25. 4.x≥−3,25....

mokaloka86

15.08.2021 16:42

A1=-24 an=64 ; d=8 n=? полное решение...

Nisson1

07.12.2022 16:52

Розвязати рівняння: х² – 9х = 0...

kostsimonof

27.06.2021 05:34

A1=28 ; d=-3 ; a18=? полное решение...

magomedova17102

25.12.2022 03:33

математики, просмотрите мой профиль,там много заданий,которые будут для вас простыми я глупая...

Малышкалюбитспать

05.08.2021 15:36

мне нужно за 3 минуты хотя бы разложите на множители 1)a⁶+a⁴-3a²-3 2)10ab-2a-5b²-b 3)2x³-3x²y-4x+6y 4)x²y-x+xy²-y 5)am²-an-bm²+cn-cm²+bn...

Валерияжеле

22.11.2021 08:35

пряма перпендикулярна до бісекриси кута А, перетинає його сторони в точках В і С. доведіть що трикутник АВС рівнобедренний. ...

luizaorlova99

23.11.2020 06:43

Известно, что две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, ∢3=25°. Вычисли все углы. ∢1= °;∢2= °;∢3= °;∢4= °;∢5= °;∢6= °;∢7= °;∢8= °....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку