Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составить уравнение касательной к графику функции y=x^-1/2 в точке x=1/4

Ответ:

zabzelilova

10.10.2020 12:05

Объяснение:

$\begin{gathered}y={x^{-\frac{1}{2}}},\;\;\;\;x=\frac{1}{4}\hfill\\y'={\left({{x^{-\frac{1}{2}}}}\right)^\prime}=-\frac{1}{2}\cdot{x^{-\frac{1}{2}-1}}=-\frac{1}{2}\cdot{x^{-\frac{3}{2}}}=-\frac{1}{{2x\sqrt x}}\hfill\\y\left({\frac{1}{4}}\right)=-\frac{1}{{2x\sqrtx}}=-\frac{1}{{2\cdot\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{4}}}}=-\frac{1}{{\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}}}=-\frac{1}{{\frac{1}{4}}}=-4\hfill\\y({x_0})={\left({\frac{1}{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}}=\sqrt4=2\hfill\\\end{gathered}$

Составим уравнение касательной:

$\begin{gathered}y=y({x_0})+y'({x_0})\cdot(x-{x_0})=2-4(x-\frac{1}{4})=2-4x+1=3-4x\hfill\\\boxed{y=3-4x}\hfill\\\end{gathered}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cahangir4

06.03.2022 16:46

Найдите значение x, при котором выражение 5х−3 будет равно выражению х−4...

Djdjdjdjdjje

06.03.2022 16:46

Решите уравнение 2cos^2 (0,5п+x)-3cosx=0...

dianasobol

06.03.2022 16:46

Решите побыстрейчтобы покрасить пол в комноте,площядь которой равна 20квадратных метров потребоволась 3кг краски сколько кг краски потребуеться для комноты площядью 1,6...

redstar33

06.03.2022 16:46

Выражение: 1)4a^4*(-2a^3b^2)^2 y)^3*6x^3 y^2 ,3a^4 bc^3)^2*5a^2 c^6 4)-1 2/3m^3 n^8*(- 1/5mn^4)^2 5)1 7/9a^7 b^2*(3/4a^2 b)^3 b^3)^6*(- 1/3a^5 b^4)^3...

daryakoryakovc

06.03.2022 16:46

Выражение и решить его 2(0,3а-1)-2/5(3а-5) если известно, что а=-1/3...

yaam13

06.03.2022 16:46

Преобразовать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции и выпишите коэфицент k и m : 5x-2y=6...

SevenDays7

06.03.2022 16:46

Брат на 2 года младше сёстры. сколько лет сестре и сколько будет брату,если вместе им 18?...

Айхан111111

06.03.2022 16:46

1) x-7+8x=9x-3-4x 2) 11x+42-2x=100-9x-22 3)3x-20+6x-2=8x-10+2x решите уравнения надо...

misterwotblitz

06.03.2022 16:46

Выражение: 1)4a^4*(-2a^3b^2)^2 y)^3*6x^3 y^2 ,3a^4 bc^3)^2*5a^2 c^6 4)-1 2/3m^3 n^8*(- 1/5mn^4)^2 5)1 7/9a^7 b^2*(3/4a^2 b)^3 b^3)^6*(- 1/3a^5 b^4)^3 !...

MuxaBirko

28.02.2022 19:10

Виразіть із рівняння 2х+5у= 20 ; х через у і знайдіть два будь які розв язки цього рівняння...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку