8класс

а) составьте формулу для вычисления площади s закрашенной фигуры. выразите из этой формулы радиус круга ​

Если представить, что сторона данного квадрата а, то площадь самого квадрата:

Площаль окружности вычислим за формулой:

Тогда площадь зарисованой фигуры:

Теперь выразим радиус:

Так как диаметр вписанной в квадрат окружности равен его стороне, то можно записать сторону а как 2R (диаметр). Тогда:

ответ:R=√S/(4-π)

Объяснение:

Описанная фигура - квадрат со стороной 2R⇒ S1=(2*R)²=4*R²

S2=π*R²- площадь круга ,

Площадь закрашенной фигуры  найдем как разность площади

квадрата и площади круга

S=S1-S2=4*R²-π*R²=R²*(4-π)

S=R²*(4-π)

Выразим R

R²*(4-π)=S

R²=S/(4-π)

R=±√S/(4-π)

Так как  R - радиус, то R>0⇒

R=√S/(4-π)

ответ:R=√S/(4-π)