Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство
$2x \geqslant log_{5}(29 \times 10 ^{x - 1} - 4 ^{x} )$

Ответ:

danilpravdin

10.10.2020 11:49

$2x\geq log_5(29*10^{x-1}-4^x)\\29*10^{x-1}-4^x0\frac{29}{10}*10^x4^x(\frac{5}{2} )^x\frac{10}{29}=xlog_{\frac{5}{2} }(\frac{10}{29})\\5^{2x}\geq 29*10^{x-1}-4^x\\5^{2x}-\frac{29}{10} *2^x*5^x+2^{2x} \geq 0\\1-\frac{29}{10} *(\frac{2}{5} )^x+(\frac{2}{5} )^{2x}\geq 0\\10(\frac{2}{5} )^{2x}-29(\frac{2}{5} )^{x}+10\geq 0\\(\frac{2^x}{5^{x-1}}-2 )(\frac{2^{x+1}}{5^x}-5)\geq 0\\\\(\frac{2}{5} )^{x}\leq \frac{2}{5} =x\geq 1\\(\frac{2}{5} )^{2x}\geq \frac{5}{2}=x\leq -1$

Теперь нанесём наше ограничение и получаем:

$log_{\frac{5}{2} }(\frac{10}{29} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SvetaX16X

23.10.2021 11:44

2. Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное (коэффициент а =1)при этом решение уравнения не требуется а) 3х²+ 6х-12=0; б) 2 х² =0; в) - х²-2х+16 =0; г) 0,25 х² +0,5х-2=0...

zexer9p07xi1

06.04.2022 00:54

Розкладіть на множники квадратний тричлен 2х^2 – 6х – 8...

айеоник

21.03.2022 22:15

Люди Найдите приближенный корень уравнения с точностью е=0,1...

FenniXDouble

18.08.2022 13:08

Вычислить cos2a , если tg a=3/2...

fur5

14.05.2021 01:26

Найдите k, если известно, что график функции y=kx+8 проходит через точку A(-7;-6)...

ValeriaSalvatore

30.01.2023 06:12

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии ,если a6=1, a9=2,8...

leonidkhadzhinov

26.05.2021 03:52

С вираз (а+в)/(а-1) + (а-в) / (1-а)...

Danich55

27.05.2020 15:19

5^5 * 5^12 / 5^14 найти значения выражения ( / -это дробь)...

Privet206

10.08.2021 22:19

Решите неравенство (4-x)^2(x-2)/x-7 больше или равно 0...

osumika

19.08.2020 09:42

Представьте в виде степени. 1 125...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку