Войти Регистрация Спроси ai-bota

2.85 и 2.86
корни уравнения x^2+px+q=0 равны 2p и q/2.
найдите p и q.

Ответ:

mpaxomow

11.09.2020 12:23

Воспользуемся теоремой Виета.

$2.85.\; \; \; \; x^2+px+q=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x_1\cdot x_2=q} \atop {x_1+x_2=-p}} \right.\\\\x_1=2p\; \; ,\; \; x_2=\frac{q}{2}\\\\2p\cdot \frac{q}{2}=q\; \; \to \; \; \; pq=q\; \; ,\; \; \boxed {p=1}\\\\2p+\frac{q}{2}=-p\; \; \to \; \; \; \frac{q}{2}=-3p\; \; ,\; \; \; \frac{q}{2}=-3\cdot 1\; \; ,\; \; \; \frac{q}{2}=-3\; \; ,\; \; \boxed{q=-6}\\\\\\\star \; \; \; x^2+x-6=0\; \; \; \to \; \; \; x_1=2\; \; ,\; \; x_2=-3\; \; \star$

$2.86.\; \; \; x^2+px+q=0\; \; ,\; \; x_1=p\; \; ,\; \; x_2=q\\\\x_1\cdot x_2=q\; \; \; \to \; \; \; \; pq=q\; \; ,\; \; \boxed {p=1}\\\\x_1+x_2=-p\; \; \to \; \; \; p+q=-p\; \; ,\; \; q=-2p\; \; ,\; \; q=-2\cdot 1\; \; ,\; \; \boxed {q=-2}\\\\\\\star \; \; x^2+x-2=0\; \; \to \; \; x_1=1\; ,\; \; x_2=-2\; \; \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kapysta123

07.06.2023 17:28

Произведение куба числа m и числа p, записать в виде выражения....

LeMuRkA228

07.06.2023 17:28

Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства | 3х – 8 | ≤ 1....

MrGoudi

07.06.2023 17:28

При каком значение х значения выражений 20 х-14 и 15х+20 равны ? нужно решение зарание...

ЯговорюПриветАндрей

07.06.2023 17:28

При каких значениях у верно равенство . (у-1)²=4...

diana20102007

07.06.2023 17:28

Снадо! е) запшите сумму разности чисел 2,8 и 1,1 и числа 2,2 ж) разность разности чисел 20,5 и 10,7 и числа 5,7 заранее ! )...

isakoksanka

20.01.2023 03:10

Докажите тождество (b+x)(x+y)=by+x^2+x(b+y)...

xacku1

15.06.2020 07:00

Sin^2x*ctgx/sin2x (подскажите, ответ 1/2 или...

lizavetabelkin

14.01.2020 22:24

:вектора: ас-вс+rt-rm+bm б) 2(5k--2l) ! надо....

AzamatAmangaliev1

14.01.2020 22:24

Написать общий вид первообразных для данных функций: 1) f(x)=x2+3x-1; 2) f(x)=4x3+2x4-x5; 3) f(x)=x8-3x4-x+5; , буду признателен....

vbv551

14.01.2020 22:24

Прогрессия: a9=15,a11=135; найдите a10....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку