logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Demix485
Demix485
21.05.2023 10:32 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции y=(x^{2} +22x-22) e^{2-x} на отрезке [0; 5].

Ответ:
tomatik47
tomatik47
10.10.2020 11:34

находим производную:

y'=(2x+22)*e^{2-x}-(x^2+22x-22)*e^{2-x}=e^{2-x}(-x^2-20x+44)=\\=-e^{2-x}(x^2+20x-44)

приравниваем производную к нулю, находим критические точки:

-e^{2-x}(x^2+20x-44)=0\\x^2+20x-44=0\\D=400+176=576=24^2\\x_1=\frac{-20+24}{2} =2\in[0;5]\\x_2=\frac{-20-24}{2} \notin [0;5]

находим наибольшее значение функции на данном отрезке:

y(5)=(25+22*5-22)*e^{-3}=113e^{-3}\\y(0)=-22e^{2}\\y(2)=(4+44-22)*e^0=26\\e\approx 2,7\Rightarrow e^{-3}=\frac{1}{2,7^3} \approx \frac{1}{20} \Rightarrow 113e^{-3}\approx \frac{113}{20}

ответ: y_{max}[0;5]=y(2)=26

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
goshakuzovniko
goshakuzovniko
09.07.2022 10:21
Розложить на множытели 8а-12b,3a-ab,6ax+6ay,4a(во второй степени)+ac,...
Strellerts
Strellerts
30.11.2020 13:20
Ax+2ay+bx-2by/ax+bx+ay+by при х=1.3 у=-0.3...
marinadm9889
marinadm9889
13.02.2022 15:13
Разложить на множители: б) x^2-16y^2 в) а^3-2а^2c+ac^2...
Motcic
Motcic
06.04.2022 12:41
Найдите область определения выражения: a) √12-3x+√x+2 б) √15-3x+√4+x...
ник4430
ник4430
21.04.2020 03:25
Скорость такси в 2 раза больше скорости автобуса и поэтому расстояние в 160 км проезжает на 2 ч быстрее.найти скорость такси...
Alina23154784
Alina23154784
02.05.2020 03:13
Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y= sinx на отрезке п/3 4п/3...
dzorina2002
dzorina2002
14.02.2023 14:56
(4степень 3)4*3степень 4/4 степент10*27 степень2...
MeilisS
MeilisS
17.02.2022 06:48
Для квадратного трехчлена 1) выделите полный квадрат двучлена; 2) разложите трехчлен на множители. Выберите два варианта ответа...
yanaberseneva
yanaberseneva
09.08.2020 06:45
Решите уравнение: и укажите сумму его корней...
Polly2970
Polly2970
26.02.2021 16:05
Найдите значение суммы всех нечетных двузначных чисел меньших 48...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?