Відстань між містами а і в дорівнює 720 км. з міста а до міста в виїхав автомобіль і одночасно з ним вилетів літак. автомобіль прибув до міста в на 10 год пізніше від літака. знайдіть швидкість літака та автомобіля, якщо швидкість літака в 6 разів більша від швидкості автомобіля.
Пусть х км/ч - скорость автомобиля, тогда 6х км/ч - скорость самолёта. Уравнение:
720/х - 720/6х = 10
720 · 6х - 720 · х = 10 · 6х · х
4320х - 720х = 60х²
3600х = 60х²
60х = х² - сократили обе части уравнения на 60
х² - 60х = 0
х · (х - 60) = 0 - вынесли общий множитель х за скобки
Произведение равно 0, если один из множителей равен 0
х = 0 - не подходит или х - 60 = 0
х = 60
через дискриминант)
х² - 60х = 0
D = b² - 4ac = (-60)² - 4 · 1 · 0 = 3600 - 0 = 3600
х₁ = (60-√D)/(2·1) = (60-60)/2 = 0/2 = 0 - не подходит
х₂ = (60+√D)/(2·1) = (60+60)/2 = 120/2 = 60 - подходит
60 км/ч - скорость автомобиля
60 · 6 = 360 км/ч - скорость самолёта
Вiдповiдь: 360 км/год та 60 км/год.