Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите предел
$\lim_{x \to \ 1}$ $\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1} -1}{\sqrt{x^{2}-1} }$

Ответ:

Sonialovegirl

10.10.2020 11:14

$\lim_{x \to 1}(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{x^2-1} } )= \lim_{x \to 1} (\frac{\frac{1}{2\sqrt{x} }+\frac{1}{2\sqrt{x-1} }}{\frac{x}{\sqrt{x^2-1} } })= \lim_{x \to 1} (\frac{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x})\sqrt{x^2-1}}{2x\sqrt{x(x-1)}})=\\= \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2+x}}{2x\sqrt{x} } ) =\frac{\sqrt{1-1}+\sqrt{1+1}}{2}=\frac{\sqrt{2} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ееееее15ег

21.02.2022 20:28

Периметр прямоугольника равен 36 м. Если его длину увеличить на 1 м, а ширину увеличить на 2 м, то площадь прямоугольника увеличится на 30 м квадратных. Определите его...

datskivvera1

13.09.2020 14:29

Выполните умножение многочленов 284 и 285...

Норман11

06.11.2021 08:38

4x^2+...+9 10b+...+1 1-2y+ заполнить пропуски 7 класс...

mog69

04.10.2022 00:44

Найди угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=8x2+6x+3 в точке с абсциссой x0=1...

Ersultan19

18.06.2021 15:57

очень номера 3 и с решением! Буду безумно благодарна...

Soldat098

18.06.2021 15:57

Розвязати рівняння 2+2х² - 3х=0...

russianbutcher2

12.05.2022 00:47

ответы с решение номеров 3-5....

назым24

06.06.2022 00:35

Решить (5/7×2 1/3×5/6-1 ): (1-7/8×1 3/5×3/14)...

Tatjanaaa

06.06.2022 00:35

Найти неизвестный множитель, делимое, делитель решить 5 1/4×a=7/8...

Masha2281337

06.06.2022 00:35

Преобразуйте в многочлен выражение: (a+9)²-a(a+4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку