Войти Регистрация Спроси ai-bota

M2n2+m2+n2+8 =2012 знайдіть у цілих числах розвязки рівняння

Ответ:

iradazlnv

10.10.2020 11:13

m^2n^2+m^2+n^2+8 =2012

m^2(n^2+1)+n^2+1+7 =2012

(n^2+1)(m^2+1) =2012-7

(n^2+1)(m^2+1) =2005

$n^2+10, \ m^2+10$

1)

$(n^2+1)(m^2+1) =1\cdot 2005$

$\begin{cases}n^2+1=1\\m^2+1=2005 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=1-1\\m^2=2005-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=0\\m^2=2004 \end{cases}$

$\begin{cases}n=0\\m=\mp\sqrt{2004}\not\in Z \end{cases}$

или

$\begin{cases}n^2+1=2005\\m^2+1=1\end{cases}$

$\begin{cases}n=\mp\sqrt{2004}\not\in Z\\m=0\end{cases}$

2)

$(n^2+1)(m^2+1) =5\cdot 401$

$\begin{cases}n^2+1=5\\m^2+1=401 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=5-1\\m^2=401-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=4\\m^2=400 \end{cases}$

$\begin{cases}n=2\\m=20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-2\\m=20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=2\\m=-20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-2\\m=-20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n^2+1=401\\m^2+1=5 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=401-1\\m^2=5-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=400\\m^2=4 \end{cases}$

$\begin{cases}n=20\\m=2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-20\\m=2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=20\\m=-2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-20\\m=-2\end{cases}$

(m,n):

(20,2),(20,-2),(-20,2),(-20,-2),(2,20),(2,-20),(-2,20),(-2,-20)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Trdfgg

07.03.2023 05:25

Сумма бесконечно убывающей прогрессии первый член который 1, равна q. найдите сумму квадратов членов этой прогрессии....

danik131

17.02.2020 07:01

Выполни вычитание (x+7)^2-x(14+4x)...

Ramazan1403

25.01.2020 08:39

Решить 1) 5x^2=22+15 2) 3x^2+9=10x 3)x^2-2x=0 4) 121-x^2=0 5) 3x-6+3x^2=0 6) 2x^2=4x+30 7) 12x+2x+1=0...

ffff40

25.01.2020 08:39

Решите уравнение (3-5,,2x+3)= - (4x-1,6)...

Bogdan1500

25.01.2020 08:39

5,2^2−5,8^2/5,2^0⋅0,6−5,8^0⋅0,8 заранее...

samuray99

25.01.2020 08:39

Дана арифметическая прогрессия разность равна - 5,8 и а1=-8,6 найти а6...

Макси00084322233

25.01.2020 08:39

((−14)0)^28−9^2⋅1/9−5^2⋅0,2= заранее )...

accyxob

25.01.2020 08:39

Сократить дробь (b^2 + 2b -8)/(b^2 - 6b +8)...

Tipaniktuta

25.01.2020 08:39

Решить уравнения (×+4)(у-5),и(×-8)(6-у)...

safeon

26.04.2023 17:29

Выражение (а ─ 5)(а + 5)(а2 + 25) – (а2 ─ 9)2 и найдите его значение при а = 1/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку