Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определённый интеграл

Ответ:

Madina07152005

10.10.2020 11:10

$\int\limits^9_4 {\frac{\sqrt{x} }{x-1} } \, dx \\\sqrt{x} =t=x=t^2=2\int\limits {\frac{t^2}{t^2-1} } \, dt=2(\int\limits{\frac{1}{t^2-1} } \, dt+\int\limits{1} \, dt )=\\=2(\frac{1}{2}ln(|\frac{t-1}{t+1} |)+t )=ln(|\frac{\sqrt{x} -1}{\sqrt{x}+1 } |)+2\sqrt{x}$

Подставляем

$ln(|\frac{\sqrt{9} -1}{\sqrt{9}+1 } |)+2\sqrt{9}-ln(|\frac{\sqrt{4} -1}{\sqrt{4}+1 } |)-2\sqrt{4}=ln(\frac{1}{2})+6-ln(\frac{1}{3})-4=ln(\frac{3}{2} )+2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Svetik226

23.04.2022 01:32

решить № 893 ( а - г) № 896 ( а - г) № 893 Разложите на множители: а) 64 - y⁴ = б) x² - c^6 = в) a⁴ - b^8 = г) 25m^6 - n² = № 896 Представьте в виде произведения: а) (2b - 5)²...

pachev

01.02.2021 00:49

Разложите на множители: а) х²-49 б) 25х²-10ху+у²...

vavilon4ik

10.12.2021 21:52

(×-10) (×+3)=0 ×1 = , ×2=...

nastya02012007

10.12.2021 21:52

Дан треугольник ABC, известно, что угол C — прямой, CA= 3 см, CB= 4 см. Изобрази соответствующий рисунок. Вычисли AB и напиши тригонометрические соотношения угла B. ответ: AB=...

Додоша18

13.01.2022 13:15

Квадратный уравнение 6x-7x+1=0...

даладно30раз

25.05.2021 05:48

Умоляю я ничего не понимаю...

ElenaComarova

14.09.2021 21:01

Выбери числа, которые являются решением неравенства 4/22+x ≥0 −25,1 −13,6 13,6 −23 23 −26...

kagger07

25.05.2023 00:59

Представьте в виде произведения:а) 3х² + 9x +6;б) -х² – 5х + 14...

Azamatovna11

12.01.2023 10:49

Решите систему уравнений методом подстановки 3x+y=7 -5x+2y=3 ...

диана2463

04.03.2023 04:30

Около 95% моровой торговли осуществляется морским путем с кораблей ,которые чаще всего использует дизельное топливо. Есть предложения прикреплять кайт(парящий в воздухе парус)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку