Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не могу понять, как расписать числитель)

Ответ:

liquidchannel

10.10.2020 11:05

$\frac{sin(2x)-\sqrt{2}cos(x)+\sqrt{2}sin(x)-1}{lg(tg(x)+2)} =0\\sin(2x)-1=-2sin^2(\frac{\pi}{4}-x )\\-\sqrt{2}cos(x)+\sqrt{2}sin(x)=-2sin(\frac{\pi}{4}-x )\\\frac{-\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}-x )(\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}-x )+\sqrt{2}) }{lg(tg(x)+2)}=0\\\frac{sin(\frac{\pi}{4}-x)(sin(\frac{\pi}{4}-x )+1)}{lg(tg(x)+2)} =0\\lg(tg(x)+2)\neq0tg(x)\neq -1x\neq -\frac{\pi}{4}+\pi k\\tg(x)-2-arctg(2)+\pi k$

ОДЗ:x∈( $(-arctg(2)+\pi k;\frac{\pi}{2}+\pi k )$ )\{ $-\frac{\pi}{4}+\pi k$ }

$sin(\frac{\pi}{4}-x)(sin(\frac{\pi}{4}-x )+1)=0\\sin(\frac{\pi}{4}-x)=0=x=\frac{\pi}{4}+\pi k\\sin(\frac{\pi}{4}-x)=-1=x= -\frac{\pi}{4}+\pi k$

С учётом нашего ОДЗ получается только один корень

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k$

k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MsMerenberg86

17.01.2020 03:05

Каких значениях параметра a произведение корней уравнения x2−(a+3)x+a2−7=0 на 2 больше суммы корней? вариант ответа -3; 4- неверный....

rom20081sdf

25.05.2020 06:41

Решите 1.2 и 1.4 с пропорций или x...

grmej

15.08.2022 07:35

Мне нужна правельное равенство или нет...

rukonya2009

16.01.2020 02:04

Вмагазин 680 кг яблок, в 1 день продали 40% от всех яблок; а потом во 2 день продали 3/4 от остатка. сколько кг яблок осталось продать? решите !...

Коля11111111к

31.05.2020 07:53

{х-2у=4, 2х-у=5 хорошим условием решением...

moskaliov

19.01.2023 20:37

Является ли одночленом выражения: а) a - 1/3a² б) 5a · 1/2b⁴ в) -17 г) -x²/y д) a³b е) 0?...

Sasjaghf

23.06.2020 22:54

Сократите дробь (полностью со всеми решениями) y^2-49(дробь)y^2-5y-14...

KarinaBelous

23.06.2020 22:54

Решите пример 2+2=? решите с объяснением...

ks907216

17.12.2020 08:35

Написать формулу общего члена последовательности: 1; -2; 3; -4...

Annala1

17.12.2020 08:35

При каких целых значениях n выражение a=2n^2+3n+5/n также будет целым числом? найдите это число. заранее !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку