Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\frac{2}{\frac{1}{x} +\frac{1}{y} } \leq \sqrt{xy} \leq \frac{x+y}{2}$
докажите. x, y > = 0

Ответ:

сонЯ20101

10.10.2020 11:05

Это неравенство Коши (неравенство о средних) , который гласит, что для неотрицательных x,y верно неравенство

$x_{garmon}\leq x_{geom}\leq x_{arithm}~~~~\Leftrightarrow~~~~ \dfrac{2}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}\leq\sqrt{xy}\leq \dfrac{x+y}{2}$

Причем равенство достигается при x = y.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AirinMandarin

01.12.2020 23:43

РЕШИТЕ СИСТЕМУ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ РЕШИТЕ СИСТЕМУ Я НЕ ПОНИМАЮ В ДРОБЯХ НИЧЕГО ОЦЕНКА ПОВЛИЯЕТ НА ЧЕТВЕРТНУЮ МОЖНО ПО СКОРЕЕ ВРЕМЯ КОНЧАЕТСЯ...

smolekovmax

17.01.2022 04:15

Решите систему уравнений алгебраического сложения я не могу решить это уравнение ...

kdfrolova

11.04.2023 09:11

Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією? А) 3. 6. 12. 24 Б) 7. 10. 12. 13. В) -10. 0. 10. -10 Г) 20. 17. 14. 11....

nairchik

29.08.2022 14:18

На закладку кводратного проема потребовалось 20 кирпичей. сколько кирпечей потребуется чтобы заложить квадратный проем сторона которого в 3 раза больше?...

2345tgbkl

20.02.2020 08:40

Выполните действия: а) 4/2x+1-2x+5/2x+1 б) 6x+7/1-2x+5x+4/2x-1 в) 3/x+4x-3/x-1...

marsimonenko2017

08.09.2022 23:47

Дана алгебраическая дробь z−6z−12. 1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? Если z= 2) При каких значениях переменной дробь не определена? Если z=...

юра416

07.04.2023 22:11

Два велосипедисти, відстань між якими 96 км, одночасно - рушили назустріч один одному і зустрілися через 3 години Знайди швидкість другого велосипедиста, якщо швидкість першого...

nadyushasemeni

09.12.2022 10:02

Найти низвестный член пропорции х : 7 = 8,4 : 14,7...

Человекразумный0

15.06.2020 12:27

Решите уравнение а=? 4х2 - 29х + 45 = 4(х-5)(х-а)...

Никитамиоп

15.06.2020 12:27

355 ! решите два уравнения фонтанчиком: 1)(x-2)(x-+1)(x-4)=0 2)12x^2-(4x-3)(3x+1)=-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку