Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму всех корней уравнения

Ответ:

Нурка11лиса

10.10.2020 10:56

$\dfrac{x-1}{x^{3} + 3x^{2} + x + 3} + \dfrac{1}{x^{4} - 1} = \dfrac{x+1}{x^{3} + 3x^{2} - x - 3}$

$\dfrac{x-1}{x^{2}(x+3) + (x+3)} + \dfrac{1}{(x^{2}-1)(x^{2} + 1)} = \dfrac{x+1}{x^{2}(x+3)-(x+3)}$

$\dfrac{x-1}{(x+3)(x^{2}+1)} + \dfrac{1}{(x-1)(x+1)(x^{2} + 1)} = \dfrac{x+1}{(x+3)(x-1)(x+1)}$

$\dfrac{x-1}{(x+3)(x^{2}+1)} + \dfrac{1}{(x-1)(x+1)(x^{2} + 1)} - \dfrac{x+1}{(x+3)(x-1)(x+1)} = 0$

ОДЗ:

$1) \ (x+3)(x^{2}+1) \neq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2) \ (x-1)(x+1)(x^{2}+1)\neq 0 \\ 3) \ (x+3)(x-1)(x+1)\neq 0$

$x \neq -3; \ x\neq \pm1$

$\dfrac{x-1}{(x+3)(x^{2}+1)} + \dfrac{1}{(x-1)(x+1)(x^{2} + 1)} - \dfrac{x+1}{(x+3)(x-1)(x+1)} = 0$

$\dfrac{x-1}{(x+3)(x^{2}+1)} + \dfrac{1}{(x-1)(x+1)(x^{2} + 1)} - \dfrac{1}{(x+3)(x-1)} = 0$

$\dfrac{(x+1)(x-1)^{2} + x + 3 - (x+1)(x^{2}+1)}{(x+1)(x-1)(x^{2}+1)(x+3)} = 0$

$(x+1)(x-1)^{2} + x + 3 - (x+1)(x^{2}+1) = 0\\(x+1)(x^{2}-2x+1) + x + 3 - (x^{3} + x + x^{2} + 1)=0 \\x^{3} - 2x^{2} + x + x^{2} - 2x + 1 + x + 3 - x^{3} - x - x^{2} - 1 = 0\\-2x^{2} - x + 3 = 0 \ \ \ | : (-2)\\x^{2} + 0,5x - 1,5 = 0\\x_{1} + x_{2} =-0,5$

ответ: -0,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анастейша1818

18.12.2020 00:16

ОТ Розв язати систему рівняння графічним...

kolazykov11

18.12.2020 00:16

Сор по алгебренадеюсь на вас4задания...

Doktor77

03.07.2020 00:51

У и вычислить (-2,5x+4)²+7+10x если x=-0,2...

anjelanartokova

17.12.2021 00:33

Из линейного уравнения 2y−x=9 выразите y через x....

wwwraisakravets

02.08.2021 20:10

Исследовать функцию и построить ее график: y=1/3 x^3+1/2 x^2-2x-1/3...

en228

09.11.2020 15:51

Варифметической прогрессии а1=-2.4 d=0,8. найти а4...

Прша

25.08.2020 07:20

Буду ! самое главное обьяснение(решение есть сзади...

annachernaya04ow7wxu

26.07.2021 11:52

586 номер. объясните как делать?...

thebilryto0854

30.08.2020 18:25

На экзамене по школьнику достается один из вопросов из сборника вероятность того что это это вопрос на тему 20-й век равна ноль целых четыре десятых вероятность того что...

mirt10

14.03.2022 20:12

Решите задачу по алгебре, и сделайте решение каждой задачи)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку