Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии если а5=12 и а12=5 : ) ​

ответ:-1

Объяснение:

(аn-ak)/(n-k)=d - свойство арифметической прогрессии. Тогда

d=(12-5)/(5-12)=-1

d=-1

an=a1+d(n-1)

a1+(-1)*4=12

a1-4=12

a1=16

a18=16-1(18-1)=-1

ответ;-1

-й член арифметической прогрессии вычисляется по формуле . В нашем случае:

Получим систему линейных уравнений:

Отнимем из второго уравнения первое:

Далее найдём из первого уравнения системы:

Теперь, имея первый член и разность прогрессии, можем найти любой член, в том числе и искомый 18-й:

ответ: –1.