В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
sashaprofatilo
sashaprofatilo
12.05.2023 11:35 •  Алгебра

 \sqrt{x } + \sqrt[4]{x} = 2
t = \sqrt[6]{x}

Ответ:
neshm08meshca
neshm08meshca
10.10.2020 10:38

\sqrt{x} + \sqrt[4]{x} = 2

Замена:

\sqrt[4]{x} = t \\ \sqrt{x} = t^{2}

Обязательное условие: t ≥0, так как при отрицательных значениях t уравнение не имеет смысла

Тогда:

{t}^{2} + t - 2 = 0 \\ d = 1 + 8 = 9 \\ t_{1} = \frac{ - 1 + 3}{2} = 1 \\ t_{2} = \frac{ - 1 - 3}{2} = - 2

Корень -2 не входит в наше условие, поэтому мы его не берём. Остаётся t = 1.

Обратная замена:

\sqrt[4]{x} = 1 \\ x = 1

ответ: 1.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?