Объяснение:
√(x² + 1) + ∛(8 - x²) = 3, ∀x
√(x² + 1) = 3 - ∛(8 - x²)
x² + 1 = 9 - 6∛(8 - x²) + ∛(8 - x²)²
∛(8 - x²) = a ⇒ 8 - x² = a³ ⇒ -x² - 1 + 9 = a³ ⇒ x² + 1 = -a³ + 9
9 - a³ = 9 - 6a + a²
-a³ - a² + 6a = 0
a³ + a² - 6a = 0
a(a² + a - 6) = 0
a(a - 2)(a + 3) = 0
a1 = 0, a2 = 2, a3 = -3
1. ∛(8 - x²) = 0
8 - x² = 0
x² = 8 ⇒ x = ±2√2
2. ∛(8 - x²) = 2
8 - x² = 8
x = 0
3. ∛(8 - x²) = -3
8 - x² = -27
-x² = -35
x = ±√35
OTVET: ±2√2, ±√35, 0
Объяснение:
√(x² + 1) + ∛(8 - x²) = 3, ∀x
√(x² + 1) = 3 - ∛(8 - x²)
x² + 1 = 9 - 6∛(8 - x²) + ∛(8 - x²)²
∛(8 - x²) = a ⇒ 8 - x² = a³ ⇒ -x² - 1 + 9 = a³ ⇒ x² + 1 = -a³ + 9
9 - a³ = 9 - 6a + a²
-a³ - a² + 6a = 0
a³ + a² - 6a = 0
a(a² + a - 6) = 0
a(a - 2)(a + 3) = 0
a1 = 0, a2 = 2, a3 = -3
1. ∛(8 - x²) = 0
8 - x² = 0
x² = 8 ⇒ x = ±2√2
2. ∛(8 - x²) = 2
8 - x² = 8
x = 0
3. ∛(8 - x²) = -3
8 - x² = -27
-x² = -35
x = ±√35
OTVET: ±2√2, ±√35, 0