Войти Регистрация Спроси ai-bota

С472(4) до конца, решите кто может

Ответ:

умник1626

10.10.2020 10:08

$4)\; \int\limits^0_{-\sqrt[3]3}\, x^2\cdot e^{\frac{x^3}{3}+1}\, dx=[\; t=\frac{x^3}{3}+1\; ,\; dt=x^2\, dx\; ,\; \int x^2\cdot e^{\frac{x^3}{3}+1}\, dx=\\\\=\int e^{t}\, dt=e^{t}+C\; ]=e^{\frac{x^3}{3}+1}\, \Big |^0_{-\sqrt[3]3}=e-e^{0}=e-1\; ;\\\\\\6)\; \int\limits^0_{-1/\sqrt2}\, \frac{x\, dx}{5\, \sqrt{1-x^4}} dx=\int\limits^0_{-1/\sqrt2}\, \frac{2x\, dx}{10\sqrt{1-(x^2)^2}}=\int\limits^0_{-1\sqrt2}\, \frac{d(x^2)}{10\sqrt{1-(x^2)^2}}=\\\\=\frac{1}{10}\cdot arcsin(x^2)\Big |_{-1/\sqrt2}^0=\frac{1}{10}\cdot (arcsin0-arcsin\frac{1}{2})=\frac{1}{10}\cdot \frac{\pi }{6}=\frac{\pi}{60}$

$5)\; \; \int\limits^{\sqrt{\pi /2}}_{\sqrt{\pi }/2}\, \frac{x\cdot sinx^2}{2}\, dx= \int\limits^{\sqrt{\pi /2}}_{\sqrt{\pi }/2}\, \frac{2x\cdot sinx^2}{4}\, dx=\frac{1}{4} \int\limits^{\sqrt{\pi /2}}_{\sqrt{\pi }/2}\, sinx^2\cdot d(x^2)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (-cosx^2)\Big |_{\sqrt{\pi}/2}^{\sqrt{\pi /2}}=-\frac{1}{4}\cdot (cos\frac{\pi}{2}-cos\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{4}\cdot (-\frac{\sqrt2}{2})=\frac{\sqrt2}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

саня9999999

18.06.2021 21:51

Сократи дробь 3а^2+аb+а дробь b^2+3ab+b? ?...

Ksu1ma

01.12.2021 17:43

Решите неравенство: 2(x^2 + 2) (больше или ровно) x(x + 5)...

кек946

22.02.2021 04:18

Решите квадратные уравнения заранее (x-5)²-x+3=0 (7-x)(7+x)+3x²=11x+34 за ранее...

katya100507

21.07.2021 21:45

Просклонять числительные 1234567890, 2018 год, 390 километр, оба брата, обе сестры....

angelinagalak

11.09.2022 06:54

А) 10sin23cos23/sin46 б) 3(cos²23-sin²23)/5cos46...

Vika3499

11.09.2022 06:54

Банк купил несколько акцый завода и через год продал их за 576.8 млн рублей получив 3%прибыли какую сумму банк затратил на преобретения акцый...

Залму111

11.09.2022 06:54

Построить в одной системе координат графики функций у=-0,5х и у=х-4...

юлия30885

11.09.2022 06:54

Мастер изготавливает а деталей в час,а его ученик 16 деталей больше.сколько деталей они изготовят вместе если мастер работает 7часов,а его ученик 8часов....

Kotya005

11.09.2022 06:54

Ученик сначала прочитал 75 страниц а потом еще несколко страниц их количество составило 40% от прочитанного в первый раз сколько страниц в книге если всего прочитанно 3\4 книги...

Mucuo31

11.05.2023 06:12

Решить уравнение: 5*(x-5)=4*(x-3)-16...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку