Войти Регистрация Спроси ai-bota

Объясните, . одз нашла, а вот как корни под пункт а) и б) под него отобрать не особо понимаю.

Ответ:

Alinalime10

10.10.2020 10:02

Объяснение:

а) все просто. как видим у нас произведение двух функций.

$4 {sin}^{2} x - 1$

и

$\sqrt{64 {\pi}^{2} - {x}^{2} }$

Их произведение равно 0, когда одна из этих функций равна 0. То есть:

$4 {sin}^{2} x - 1 = 0 \\ {sin}^{2}x = \frac{1}{4} \\ sinx = \frac{1}{2} \\ sin \: x = - \frac{1}{2} \\ x = \frac{\pi}{6} + \pi \times n \\ x = - \frac{\pi}{6} + \pi \times n$

или

$\sqrt{64 {\pi}^{2} - {x}^{2} } = 0 \\ 64 {\pi}^{2} - {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} = 64 {\pi }^{2} \\ x = 8\pi \\ x = - 8\pi$

Из области определения следует, что

$- 8\pi < x < 8\pi$

Значит корни всего выражения будут

$x = 8\pi \\ x = - 8\pi \\ x = - \frac{\pi}{6} + \pi \times n \: \: - 7 \leqslant n \leqslant 8\\ x = \frac{\pi}{6} + \pi \times l \: \: - 8 \leqslant l \leqslant 7$

Причем n и l- целые числа.

б) Заданному интервалу принадлежат корни

$x = - 8\pi \\ x = - \frac{\pi}{6} - 7\pi \\ x = \frac{\pi}{6} - 8\pi$

Так как они лежат на интервале [-30;-20]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Рано007

07.04.2023 22:42

Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2- 4x -10 которая параллельна прямой у = - 6x + 7 ....

akrikay13

24.12.2022 07:54

(2х+3)/3 – (х+1)/4 -1.решить неравенство...

mozg206

29.07.2020 13:19

1. Выполните действия: а) x^3*x/(x^2)^2= б) (-0,4a^3 b)^2= в) (m^3*m^2)^2*(2m)^3= г) (x^4)^3/x^11*x= д) (-0,2ab^5)^3= е) (6x)^2*(x*x^5)^4= 2. У выражение a)5a^4 b*(-5a^2 b)^2= б)...

masadropd1

25.01.2022 06:47

Розв яжіть додавання систему рівнянь 3а-7в=8...

stasshishakozo53x

25.01.2022 06:47

ЗАЙКИ МОИ НАДО ДО 14:00 ПО МСК Задайте с перечисления элементов множество:1) A = {x | x ∈ N, x^2 − 1 = 0};2) B = {x | x ∈ Z, | x| 3};3) C = {x | x ∈ N, x 15, x = 7k, k ∈ Z}....

vpuzerov

15.01.2022 00:13

на координатной прямой отмечены числа а и б отметьте на прямую какую нибудь точку x так чтобы при этом выполнялись два условия x - а меньше 0 икс - б меньше 0...

Алтынбек05

29.12.2022 01:01

Побудуйтев одній системі координатграфіки функціїі і указати точки перетину:y=x-2 i y=2x+1...

londonparisch

08.02.2021 19:57

Чи належить графіку рівняння 2x2-y+1=0точка. 1)A(-3;-17); 2)B (2;9); 3)C (-2;9); 4)D (-1;4)? ...

ihorrubalko

04.01.2021 09:43

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b n), если b7-b1=18, q=7...

УизлиТиСпирс

22.01.2020 09:08

Найти область определения у=6x+2/3x^2+5x-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку