Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно вычислить интеграл, лучше, если с полным решением

Ответ:

banni11

10.10.2020 10:02

ответ: $\frac{\pi}{3}$

Объяснение:

$\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{2dx}{\sqrt{1-x^2}}} =2\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}$

По формуле:

$\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=arcsin{\frac{x}{a}}+C$

$2\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}=2arcsinx \bigg|_{\frac{\sqrt{3}}{2}}^{1}=2(arcsin1-arcsin{\frac{\sqrt{3}}{2}}})=\pi - \frac{2\pi}{3}=\frac{\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЕжикТумыный

27.08.2020 22:43

(1 - корень из 3 ) во 2 степени + корень из 12...

соня1582

27.08.2020 22:43

1напишите уравнение касательной к графику функции y=2x^3-3x^2+4x-6 x0=1 2 исследуйте функцию на максимум и минимум y=x/x^2+1...

НастяяКисаа

26.08.2022 12:23

Подскажите молитву чтобы сдать экзамны по !...

Snezhana200511

26.08.2022 12:23

324 в квадрате - 36 в квадрате и все разделить на 1440 нужно подробное решение без калбкулятора...

HOUSEMAN222

26.08.2022 12:23

1найдите промежутки монотонности функции y=2x^3-6x^2-18x+7 2 найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=3x^4-8x^3+6x^2+5 на [-2; 1]...

тупая761

26.08.2022 12:23

Решите уровнения: 2*(х-2,5)=х-5 3х=(х-20)*8...

mako011111

10.08.2021 05:10

В каждом из этих прямоугольника провели диагональ будет ли они равносоставленными ответ обоснуйте...

Taekook19

07.05.2023 05:39

Дана функция:f(x)=x^2+3x-40Найдите: f(4)...

zzzz8888

28.08.2022 11:28

(3 + i)(3 - i) - 2(3 - 2i) упростите выражение...

Anna888Anna1

26.05.2021 08:41

1. 1Вычислите рациональным : а) 92 ^ 2 - 82 ^ 2 б) 42 ^ 2 - 2 * 42 * 39 + 39 ^ 2 B) 37 ^ 3 + 3 * 37 ^ 2 * 63 + 3 * 37 * 63 ^ 2 + 63 ^ 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку