Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\frac{1}{ \sqrt{2 + 1} } + \frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{4 } + \sqrt{3} } + + \frac{1}{ \sqrt{2020+ \sqrt{2019} } }$
, решите!

Ответ:

KeKsickON

10.10.2020 09:39

$\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}=\\ \\ \\ =\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{(\sqrt{2}+\sqrt{1})(\sqrt{2}-\sqrt{1})}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}+\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{(\sqrt{4}+\sqrt{3})(\sqrt{4}-\sqrt{3})}+\\ \\ \\ +...+\dfrac{\sqrt{2020}-\sqrt{2019}}{(\sqrt{2020}+\sqrt{2019})(\sqrt{2020}-\sqrt{2019})}=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\\ \\ \\$

$-\sqrt{3}+...+\sqrt{2020}-\sqrt{2019}=-1+\sqrt{2020}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jemalka99

13.03.2020 08:13

Упростите выражение: б) (х-3y)(2y-5х) в) а(а-5)-(а-2)(а-3) г) (2к+1)(4к2(во второй степени) -2к+1)...

alisher0901

24.09.2022 18:34

Является ли тождеством данное выражение...

olgailinsk

21.06.2021 17:29

Решите уравнение 3x-5/2=4x-1/3+2 По действиям...

sashatims

28.07.2021 03:08

нужно сократить дробьесли не понятны цифры- х^2-10х+16 8-х...

ThisIsIlya

26.05.2020 09:10

Задана геометрическая прогрессия (bn). Найдите :q, если b2=33,b3=44...

dstepin17

25.02.2023 01:34

3a+(3b-7a)-4b-(9a-8b)=_=_...

NastyuZnanija

06.03.2020 18:40

2. сократить дробь : _36-a^2_ 18+3a _9p^2- 9p^2+6pq+q^2...

алисаалисаалиса1

06.03.2020 18:40

Решить уравнение пишу словами: одна четвёртая минус одна третья m =четыре целых одна четвёртая минус три m...

GNOMIK2278

12.03.2020 03:36

5в минус 3 степени умножить на 25 в 2 степени...

АрикаКуцыстова

12.03.2020 03:36

(3b-2)в квадрате - (b+1) в квадрате = 0 решить уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку