В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
khorolovgusenoy2lzx
khorolovgusenoy2lzx
06.02.2020 05:11 •  Алгебра

Сколько ноль будет закончено произведению 1 · 2 · 3 · 100? ​

Ответ:
tank243188
tank243188
10.10.2020 09:34

1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 100=100!

Подсчитаем сколько раз будет входить число '2' в факториал 100

[\frac{100}{2}]+[\frac{100}{4}]+[\frac{100}{8}]+[\frac{100}{16}]+[\frac{100}{32}]+[\frac{100}{64}]=50+25+12+6+3+1=97

Аналогично подсчитаем количество '5' в факториал 100

[\frac{100}{5}]+[\frac{100}{25}]=20+4=24

Таким образом, данное число можно представить в виде

1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 100=2^{97}\cdot 5^{24}\cdot A=10^{24}\cdot 2^{73}\cdot A

Где А - некоторый множитель.

Видим, что заканчивается число 100! нулями 24 раза.

ответ: 24 нулей.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?