В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kayot1
kayot1
09.09.2022 17:46 •  Алгебра

[50

решить систему уравнений:

 {x}^{3} + {y}^{3} = 19 \\ {x}^{2} + xy = - 6

Ответ:
ikilan201
ikilan201
10.10.2020 08:13

Преобразуем первое уравнение: разложим на множители

(x+y)(x^2-xy+y^2)=19\\ (x+y)\Big((x+y)^2-3xy\Big)=19

Из второго уравнения понятно что xy = -6 - x² и x(x+y)=-6 откуда x+y=-\dfrac{6}{x}. Подставляем все это в преобразованное уравнение.

-\dfrac{6}{x}\cdot \left(\left(-\dfrac{6}{x}\right)^2-3\cdot (-6-x^2)\right)=19\\ \\ -\dfrac{6}{x}\cdot \left(\dfrac{6}{x^2}+3x^2+18\right)=19~~~~\bigg|\cdot x^3\\ \\ -6x^2\cdot\left(\dfrac{6}{x^2}+3x^2+18\right)=19x^3\\ \\ \\ -36-18x^4-108x^2=19x^3\\ \\ \\ 18x^4+19x^3+108x^2+36=0\\ \\ \\ 18\left(x^2+\dfrac{19}{36}x\right)^2+\dfrac{7415}{72}x^2+36=0

Видим, что левая часть уравнения принимает только положительные значения, а правая - 0, следовательно, уравнение решений не имеет.

ответ: система решений не имеет.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?