Войти Регистрация Спроси ai-bota

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби
$\frac{1}{ \sqrt[3]{2} + \sqrt{2} }$

Ответ:

ritailicheva0

10.10.2020 07:41

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}+\sqrt2}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{(\sqrt[3]2+\sqrt2)(\sqrt[3]2-\sqrt2)}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{(\sqrt[3]2)^2-(\sqrt2)^2}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{\sqrt[3]4-2} =\\\\\star \; \; (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\; \; \star \\\\=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, (\sqrt[3]4)^2+2\sqrt[3]4+2^2)}{(\sqrt[3]4-2)\cdot (\, (\sqrt[3]4)^2+2\sqrt[3]4+2^2)}=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4\, )}{(\sqrt[3]4-2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)\, }=\\\\=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)}{4-8}=-\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Владислав15351

09.01.2020 07:42

Решите ( 8 класс ) 1) 46^2 - 26^2 35^3 - 25^2 2) 72^2 - 2 * 72 * 53 + 53^2 3) (х + 4)^2 - х^2 = 2х + 1 4) х (х^2 - 2) = х^3 +8 [ ^2 это в квадрат, ^3 в кубе ]...

lol1025

09.01.2020 07:42

Принадлежит ли m(-1/3; 0) графику функции а)у=9х2+6х+1 б)у=х3+2/9 можно и полностью решение...

1АндрейKEK

09.01.2020 07:42

Решите неравенство 4х² - 4 х+15 меньше или равно 0...

romamil

04.11.2022 21:44

Найдите корни уравнения. 7х²+11х-6=0...

vadim1231231

04.11.2022 21:44

Найдите объем воды, которой можно полностью заполнить бассейн длиной 6 м, шириной 2 м и высотой 5 м. ответ выразите в литрах (1 м3 = 1 000 л). а. 0,06 л б. 60 000 л в. 6 000...

danilcs02

04.11.2022 21:44

Используя простейшие преобразования постройки график функции у=х+1/х-2 у=х+1/х+2 у=2х+1/х-3 это вроде гипербола , если можно фотку графика...

alinzik3

13.10.2021 06:27

Выражения: a) (x-2) (x+3) б) (2x в 2 степени - y в 2 степени) (3y в 3 степени - x в 2 степени)...

Желейка0Анжелька

13.10.2021 06:27

Какой должен быть дискриминант, чтоб ответ был множина дійсних чисел?...

диманназаров

13.10.2021 06:27

Вообще не соображаю.. реши уравнение (9x−3)^2−(x−11)^2=0 ответ: x1= x2=...

DenQ04a

13.10.2021 06:27

Реши уравнение (x−2)(x+17)=0 (ввод начни с наибольшего корня уравнения). ответ: x1= ; x2=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку